校舎からのお知らせ
2021年 1月 17日 【生物基礎】☆共通テスト解答速報☆
◇解答
◇設問別解説
【第1問】生物と遺伝子(生物の特徴・代謝・遺伝情報とDNA・遺伝情報とタンパク質の合成)
設問数は6問で昨年と変わらないが、マーク数は6個で昨年と比べて4個減少した。また、直接的な知識を問う問題が問1のみであった。第1問を通して、直接的な知識を問う問題は問1のみである。Aでは、生物の特徴・代謝に関する知識問題の他、基礎知識をもとにした考察問題が出題された。「資料を見ながら間違っている箇所を探す問題」や「ピースを当てはめて正しい図を作成する問題」など、新しい問題も出題された。問1は生物の特徴に関する知識問題であり、平易。問2、問3は生物の特徴・代謝に関する基礎知識をもとにした考察問題であり、いずれも解答に時間を要する。Bでは、遺伝子とその働きに関する基礎知識をもとにした考察問題が出題された。問4は転写に関する基礎知識があれば十分に解答できる。問5はアミノ酸数を求める計算問題であるが、平易。問6は遺伝子の発現に関する実験からその結果を予想する問題であり、解答に時間を要する。
【第2問】生物の体内環境の維持(ホルモン・体液の濃度調節・免疫)
設問数は5問、マーク数は5個でいずれも昨年と変化なし。Aでは、体内環境の維持に関する知識問題の他、体内環境の維持に関する基礎知識をもとにした考察問題が出題された。問1はホルモンに関する知識問題であり、平易。問2はゾウリムシの収縮胞に関する考察問題であり、外液の濃度と収縮回数の関係性をきちんと理解したい。Bでは、免疫に関する知識問題と、基礎知識をもとにした考察問題が出題された。問3は自然免疫と適応免疫の特徴に関する基礎知識をもとにした考察問題であり、平易。問4は食細胞に関する知識問題であり、平易。問5は二次応答に関する基礎知識をもとにした考察問題であるが、教科書に載っている図であることから、平易。なお、問5は同様の問題が2017年度センター試験でも出題されている。
【第3問】生物の多様性と生態系(バイオーム・免疫・人間活動による生態系への影響)
設問数は5問で昨年と変わらないが、マーク数は5個で昨年より3個減少した。Aでは、バイオームも関する知識問題の他、基礎知識をもとにした考察問題が出題された。問1はバイオームに関する知識問題であり、平易。問2はバイオームに関する基礎知識をもとにした考察問題であり、解答に時間を要する。問3も問2と同様、バイオームに関する基礎知識をもとにした考察問題であるが、硬葉樹林の特徴をきちんと覚えていればすぐに解答できる。Bでは、免疫と医療に関する知識問題と人間活動による生態系への影響に関する考察問題が出題された。問4は免疫と医療の単元から、ワクチンに関する基礎知識をもとにした考察問題が出題されたが、知識を正確に覚えていれば問題なく解答できる。問5は与えられたデータを解析し、合理的な推論を選ぶ問題であり、解答に時間を要する。
◇新高3生アドバイス
【大学入学共通テストについて】
本年から始まった大学入学共通テストでは、教科書内容の知識を活用しながら図や表を解析する力、いわゆる「思考力」が求められています。また、センター試験と比べて分量が多いのが特徴です。
【問題構成】
大問3題で構成され,各大問はA・Bの2つに分かれています。全問マーク式で、総マーク数は16程度になると思われます。
【問題内容】
すべて教科書内容からの出題となります。「生物と遺伝子」・「生物の体内環境」・「生物の多様性と生態系」の3分野で構成されており、それぞれの分野から各大問が出題されます。出題分野に偏りはないため、全ての単元を満遍なく学習する必要があります。
【学習の指針】
大学入学共通テストは、従来の基礎知識を問うような問題だけでなく、思考力が求められる考察問題が出題されるため、「教科書の用語をただ暗記する」という学習方法では不十分です。英語の長文をスラスラ読むためには、英単語や英文法などの意味を覚え、文章の中でどのように活用されているのかを理解するという土台が必要ですよね。同じように、考察問題をスラスラ解くためには、教科書に出てくる用語の意味を正しく理解し、問題ではどのように出題されているのかを理解することが必要です。まずは教科書の用語をしっかりと暗記して土台を固めてください。そして、それぞれの用語と用語にどのような関連があるのかを理解し、「つながり」を持たせてください。さらに、学んだ内容が日常生活や実社会でどのような役割をし、どのような課題があるのかを日頃から考えることが、学習の手助けをしてくれるはずです。その上で、初見のグラフや表を解析する力を養いましょう。センター試験と比べると、対策には十分な時間が必要となります。したがって、できる限り早い段階から学習を始めてください。
【時間配分】
30分という試験時間は決して十分ではありません。考察問題に時間を費やした結果、時間が足りなくなるという可能性もあります。したがって、知識問題をいかに早く処理し、考察問題にどれだけ多くの時間を割けるかどうかが重要です。
【積極的に模試を受験しよう】
みなさんは共通テスト2期生となります。したがって、実施初年度であった今年と比べて、より具体的な対策を講じることが可能です。しかし、依然として手に入る共通テスト型の問題はあまり多くないでしょうから、実践的な演習のために、共通テスト本番レベル模試を受験することを強くお勧めします。その際、生物基礎全分野の学習が終わってから受験しようとするのではなく、日々の学習と並行して受験するようにしてください。学習の成果を模試の結果から客観的に把握することはとても大切ですし、模試を通して各分野の習熟度を測ることができます。また、共通テストの特殊な出題形式・問題内容・時間配分に慣れることも重要です。模試を受験し、実践的な演習を繰り返しましょう。
◇新高2生アドバイス
【大学入学共通テストについて】
大学入学共通テストの問題構成、問題内容、学習の指針については、『新高3生へのアドバイス』を読んでください。共通テスト3期生となるみなさんは、先輩たちと比べて具体的な対策を講じることが可能です。戦う前に敵をよく知り、十分な対策をした上で、本番に臨みましょう。
【生き物に興味を持とう!】
ある種のアリは、働きアリの中にもよく働くアリとずっとサボっているアリがいるのだそうです。この中からよく働くアリだけを集めると、一部がサボり始め、やがてよく働くアリとずっとサボっているアリに分かれることが知られています。全ての個体が働いた方が良さそうなのに、サボっているアリが現れることはとても不思議です。この不思議を単に「不思議」のままで終わらせず、「このような特徴をもつことの意義は何なのか」、「どのようにして働くアリとサボるアリに分かれるのか」を科学的に探求するのが生物という学問です。また、科学的な探求の過程で得られたデータを考察する能力が、大学入学共通テストで問われている知識を活用しながら図や表を解析する力、いわゆる「思考力」なのです。日頃から生物に興味を持ち、身近にある不思議を探求して考察することは、大学入学共通テストの解答力に直結します。常にアンテナを張り、生き物の不思議に興味を持つようにしてください。
【高2の段階ですべきこと】
まずは教科書の太字部分を正確に暗記しましょう。その際、「用語を覚えているかどうか」ではなく、「用語を説明できるかどうか」を習熟度の指標としてください。また、大学入学共通テストでは、「ある仮説に対して、仮説を実証するためには何が検証されるべきか」を問うような問題が出題されます。この問題を解答する能力は、一朝一夕で得られるものではなく、日々の地道な学習を積み重ねることで初めて得られます。高校2年生のうちから、教科書に記載されている実験を検証し、図や表を解析する力を養い、来たる受験学年へ向けて十分な準備をしましょう。
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2021年 1月 17日 【化学基礎】☆共通テスト解答速報☆
◇解答
◇設問別解説
第1問
問1 物質の分類に関する問題であった。どれも基本的な物質であり、易しかった。
問2 物質に含まれる酸素原子の物質量に関する問題であった。計算自体はどれも暗算できるものであり、物質量の概念が理解できていれば解答できる。
問3 原子に含まれる陽子、価電子、中性子の数を示したグラフを基に解答する問題であった。一見グラフに戸惑った受験者もいたと思われるが、原子の構造、および電子配置が正しく理解できていれば無理なく解答できる。
問4 結晶の電気伝導性に関する文章の空欄補充問題であった。各結晶の電気伝導性に関する基本的な知識を基に解答できる。
問5 金属の反応に関する問題であった。金属のイオン化傾向の大きさと、水との反応性がきちんと整理できていたかがポイントである。
問6 化学反応式中の下線を付した物質が酸化剤としてはたらいているものを選ぶ問題であった。原子の酸化数の増減を正しく調べることができれば解答できる。
問7 溶液の濃度に関する問題であった。密度を正しく使うことができたかがポイントである。
問8 燃料電池に関する問題であった。「化学基礎」では化学電池を詳しく学習しないため戸惑った受験者も多かったと思われるが、与えられた反応式の係数比を基に解答できる。
第2問
問1
aは、塩の分類に関する問題であった。塩に関する基本的な知識を基に解答できる。
bは、陽イオン交換樹脂がもつ性質に関する文章を基に解答する問題であった。水溶液中に存在する陽イオンの価数に注意する必要がある。
問2
aは、中和反応と塩の水溶液の性質に関する問題であった。各水溶液が酸性、中性、塩基性のいずれを示すかを考える必要がある。
bは、実験器具と操作に関する問題であった。「水溶液の希釈」に関する正しい理解が必要である。
cは、試料に含まれるH2Oの質量を求める問題であった。計算過程が複雑であり、難しかった。実験の流れが正しく理解できたかがポイントである。
◇新高3生アドバイス
◆はじめに
いよいよ皆さんにとって大切な一年が幕を開けました。受験勉強に不安を感じている人も多いと思いますが、共通テスト化学基礎では、教科書の内容をきちんと理解することができていれば十分に対応できる問題が出題されており、何か特別な対策をする必要はありません。教科書の内容を理解することを中心に、計画的に学習を進めていきましょう。
◆共通テスト化学基礎で求められる力
共通テスト化学基礎では、「グラフ」や「化学実験」に関連させた設問の出題がみられます。この傾向は今後も続くと思われるので、普段の学習からグラフの読み取りや、化学実験をテーマとした設問に慣れておくようにしましょう。また、従来のセンター試験と比べるとリード文がやや長い設問も見られ、読解力も必要になるため、普段から化学基礎の内容に関係のある文章を「読むこと」も意識して学習を進めましょう。
◆1学期のうちに化学基礎を一通り復習しよう!
2年生までに「化学基礎」の学習は一通り終えている人も多いと思います。ただし、教科書のはじめの方の内容は忘れてしまっている部分もあるのではないでしょうか。過去問や模試などの実践的な問題演習を積むことも大切ですが、その一方で、教科書の内容を一通り復習し直すことも重要です。まずは教科書の内容を復習し、基礎的な問題集などを使って演習も行いながら学習を進めて下さい。そして、高3の1学期のうちに教科書の復習を終え、夏からは実践的な問題をどんどん解いていきましょう。
◆模試を活用しよう!
東進の「共通テスト本番レベル模試」は、共通テストの問題をもとに出題内容や問題のレベルを分析して作られており、全国統一高校生テストを含めて年間6回実施されます。これらの模試を活用することで、問題の傾向を把握し、現状で自分に足りていない部分を知ることができます。上手く活用し、来年の本番に向けて十分な学力を身に付けていきましょう。
◇新高2生アドバイス
◆はじめに
「化学基礎」の教科書の内容はそれほど多いわけではなく、2年生までに一通り学習を終える高校もあると思います。そのため、低学年のうちから受験を意識して計画的に学習を進めていけば、3年生になる前にある程度の学力を身に付けることが可能です。3年生になってからでは、他の教科の学習に追われ、十分に時間がとれないことも考えられるので、2年生のうちに一通りの学習を終えてしまいましょう。
◆共通テスト化学基礎で求められる力
共通テスト化学基礎では、教科書で学習する内容に加え、「グラフ」や「実験」に関する問題が多く出題されています。また、教科書の章末問題や基礎的な問題集にはないような、やや文章が長い設問もみられるので、普段から化学基礎の内容に関係のある文章を「読むこと」も意識して勉強するようにしましょう。
◆化学物質と物質量に慣れよう!
化学基礎の学習を進めていく上で、頻繁に出てくる物質の名称や化学式はある程度覚えておく必要があります。さらに、物質を構成する原子や分子の構造などを常に頭の中でイメージすることも大切です。また、化学基礎の内容は、一度の学習だけではなかなか習得することはできないため、日頃から基礎的な問題を解くなどして、少しずつ慣れていくことが大切です。特に、化学基礎では物質量(モル)を用いた計算問題が出題されます。決して複雑な問題ではありませんので、まずは物質量(モル)の意味を正しく理解し、易しい問題の練習からはじめて下さい。
◆常に最新の情報に耳を傾けよう!
東進ハイスクールでは、共通テストの問題を徹底的に分析し、皆さんにとって有益な情報を随時発信していきます。年間6回行われる「共通テスト本番レベル模試」を積極的に受験し、万全の態勢で2年後の本番を迎えられるようにしましょう!
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2021年 1月 17日 【物理基礎】☆共通テスト解答速報☆
◇解答
◇設問別解説
【第1問】小問集合
第1問は、昨年のセンター試験と同様に物理基礎のさまざまな分野を扱った小問集合であった。昨年同様、計算だけでなく、現象に関する正確な知識を問う問題が出題された。
問1は、力の描図の問題である。木片はリンゴや床からは押されているということを意識できれば解ける問題である。
問2は、静電気力に関する問題である。同符号の電荷は斥力を、異符号の電荷は引力を及ぼし合うことを考えれば良い。
問3は、電磁波に関する問題である。知識問題であるが、振動数が大きいほど持っているエネルギーが大きいことを考慮すれば解ける問題である。
問4は、熱に関する正誤問題である。会話文形式といって戸惑う必要はなく、ひとつひとつ確認していけばよい。⑤については絶対温度の定義を考えれば判断できる。
【第2問】波動、電気
Aは、弦楽器のつくる音波と倍音の重ね合わせに関する問題であった。
問1は、グラフを読めば解答できる問題だが、波形が正弦波でないため戸惑う可能性がある問題であった。
問2は、単純な重ね合わせではなく、倍音の重ね合わせだったため、理解に差が出る出題であった。
Bは、変圧器および消費電力に関する出題であった。
問3は、巻数と電圧の関係を問うだけの基本問題であった。
問4は、電流について問う問題である。「電力が等しく保たれるものとする」という記述に注目すれば解答できる問題であった。
問5は、消費電力の数値計算の問題である。単に抵抗率と抵抗の関係の公式を適用する問題ではなく、図から必要な情報を抜き出す力が求められる問題であった。
【第3問】力学
記録タイマーを用いた台車の運動の実験に関する問題であった。昨年と異なり、A、Bの分割はなくなった。
問1は、平均の速さを求める問題である。実験の内容を理解していれば解ける。
問2は、運動方程式をたて、数値計算をする問題である。この問題では結果を選択肢から選ぶのではなく、実際の数値を1桁ずつ解答させる形式だっため、より正確な計算能力が求められた。
問3は、計測したデータからその現象が生じた理由を答える現象把握の問題であった。運動方程式の理解と、そのうえで実験において何が変化したかを考慮できる能力の2つが問われた。
問4は、計測したデータを読み取り数値計算をする問題である。正確な計算能力が求められる問題であった。
問5は、エネルギーの基本知識が身についていれば解ける問題であった。
◇新高3生アドバイス
◆大学入学共通テストも教科書からの出題
2021年から、これまでのセンター試験にかわって大学入学共通テストが始まりました。共通テストでは新傾向といわれる問題が出題され、今までのセンター試験と問われている能力にいくらかの違いがあります。たとえば、近年のセンター試験でも実験や現象に関連した問題は出題されていましたが、共通テストでは、実際に実験を行いそのデータを処理する能力まで問われるようになりました。このような問題を解くためには、自然現象に対して興味をもって観察し、考察する力が必要になります。日頃から実験での体験や映像で目にしたことを深く考察することを怠らないようにし、実験や参考の項目も含め教科書の隅から隅まで目を通しておきましょう。
◆現象を物理学的に正しく捉えることを心がける
「物理基礎」は、力学、熱、波動、電磁気、エネルギーの利用などを扱います。専門的な内容は「物理」で扱うため、物理基礎は日常的な内容が中心となります。「物理」のように、計算を通じて複雑な現象を解析する問題はほとんどありません。「物理基礎」においては「自然現象を物理学的に捉えることができるか」が主題とされており、計算はわずかです。数学と異なり、自然現象を扱っているため、物理計算には現象にそった意味合いがあります。ただ解法を覚えるだけでなく、式の意味の理解に努めましょう。教科書等では、図や写真を多用して現象の捉え方を丁寧に説明しています。計算問題を解く前に、時間の経過とともにどのように現象が起こっていくのかを想像するようにしましょう。
◆基本問題から解いていく
現象の捉え方についての考察をしてから問題演習を行うと「物理基礎」に関する理解が深まります。いきなり実践的な問題を解くのではなく、教科書の例題のような基本問題から始めるのが重要です。演習の際には「解説を読んでわかった」で終わりにすることなく「現象を物理学的に正確に捉えられているか」を自問自答しながら慎重に進めていきましょう。「答えが出たらおしまい」という考え方を捨て、「何が原因で、何が起きたのか」を丁寧にひとつひとつ明らかにしましょう。
◆模試を受験して、共通テストの出題形式と傾向に慣れる
物理基礎の学力が身についたとしても、共通テストの出題傾向や形式に戸惑って実力が十分に発揮できないと、それまでの努力が報われません。また、「物理基礎」とそれ以外の基礎科目を合わせて解答時間が60分なので、時間配分にも慣れておかないといけません。共通テスト本番で実力を発揮するためにも、出題形式や出題範囲が同じ「共通テスト本番レベル模試」を受験し、共通テストの出題形式や時間配分に慣れておきましょう。1年分の過去問しか存在しない現在、全国統一高校生テストを含めて年間6回実施される「共通テスト本番レベル模試」は有効な演習の機会となります。もちろん、模試は受けっぱなしにするのではなく、不正解だった問題や偶然正解した問題について復習することも重要です。出来なかった問題を復習し、類題が解けるようになれば、更なる高得点が期待できます。
◇新高2生アドバイス
◆大学入学共通テストも教科書からの出題
2021年から、これまでのセンター試験にかわって大学入学共通テストが始まりました。共通テストでは新傾向といわれる問題が出題され、今までのセンター試験と問われている能力にいくらかの違いがあります。たとえば、近年のセンター試験でも実験や現象に関連した問題は出題されていましたが、共通テストでは、実際に実験を行いそのデータを処理する能力まで問われるようになりました。このような問題を解くためには、自然現象に対して興味をもって観察し、考察する力が必要になります。日頃から実験での体験や映像で目にしたことを深く考察することを怠らないようにし、実験や参考の項目も含め教科書の隅から隅まで目を通しておきましょう。
◆物理基礎とは
「物理基礎」は、力学、熱、波動、電磁気、エネルギーの利用などを扱います。さらに専門的な科目である「物理」があるため、「物理基礎」は日常的な内容が中心となります。物理は、教科書等に出てくる知識や式を記憶するだけでできるようになる科目ではありません。物理現象や式の意味を正しく理解し、整理することが必要です。
◆中学理科の物理分野を確認しておく
「物理基礎」の内容は、中学校で学んだ理科の物理分野が基礎となります。物理は積み上げ型の科目ですから、基礎となる中学理科の理解が不十分だと、「物理基礎」の理解も難しくなります。したがって、「物理基礎」の学習を始める前にまず行うことは、中学理科の復習です。中学理科では、力学、波動、電磁気などの内容を学んでいます。中学の内容だからと言って軽んじることなく、復習してみると忘れている知識やあいまいな内容がいくつもあることに気づかされるはずです。このような不完全な学習項目をそのままにしておかず、復習してより理解を深めることで、「物理基礎」の学習のスタートラインに立てると言えます。
◆まず授業や教科書を活用する
大学入学共通テストになってテスト形式が様変わりしても、物理基礎の出題範囲は変わりません。「物理基礎」の学力を向上させるためには、まず教科書の内容を十分に理解することが大切です。そのためには「物理基礎」の授業をしっかりと活用することが重要です。授業の予習・復習によって「物理基礎」の学力を身につけ、教科書の演習問題を解けるようにしておく必要があります。一見、地味に感じるかもしれませんが、物理は積み上げ型の科目です。地道な努力の積み上げが合格につながります。
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◇【定員次第〆切】慎一之先生!特別公開授業!受付中!
2021年 1月 17日 【数学ⅡB】☆共通テスト解答速報☆
◇解答
◇設問別解説
【第1問】三角関数、指数・対数関数
[1](三角関数)
三角関数の合成を通じて値域を調べる問題である。(i)は基本的だが、(ii)(iii)でcosへの合成、係数が文字のままでの考察などが求められる。不慣れな受験生が多くいたと思われる。
[2](指数関数・対数関数)
指数関数を含む2つの関数f(x)、g(x)の性質を、太郎と花子、2人の生徒の会話から考察する問題である。三角関数との類似性を考察する(2)以降の問題は難易度が高い。
【第2問】微分法・積分法
放物線や3次関数の表すグラフの接線、および面積などに関する考察である。会話文、道具を用いた実験などの新傾向の出題形式は見られなかった。計算量が多くなりがちな内容で、誘導の意図を十分に把握したり、面積の計算などでの工夫をしたりすることが必要不可欠である。
【第3問】確率分布と統計的な推測(選択問題)
ある高校の生徒の読書時間に関する調査の問題である。標準的な計算が中心ではあるが、数値を求めるよりも、結果がどのような関係になるかを選択肢で選ぶ形式の問題が多くなっている。
【第4問】数列(選択問題)
ある関係式を満たす等差数列、等比数列の問題である。丁寧な誘導があり、計算量はそれほど多くはないが、文字の種類が多く、煩雑に見える。後半の問題は数列の性質が問われており、難しく感じられるかもしれない。
【第5問】ベクトル(選択問題)
正五角形を利用した平面ベクトルの問題から始まり、正十二面体を利用した空間ベクトルの問題へと誘導される問題である。図が与えられてはいるが、正十二面体の扱いについて類題の経験が無く、戸惑った受験生も多かったであろう。計算量はそれほど多くはない。
◇新高3生アドバイス
大学入学共通テストの数学II・Bでは、数学I・Aよりも発展的な出題が多い一方、数学I・Aの学習を土台としているため、数学I・Aが未完成な状態では高得点は望めません。まずは、できるだけ早く数学I・Aの基礎を完璧なものにしましょう。その上で、数学II・Bの基礎を固めていくことが、効率的な学習となり、総合的な数学の力を自分のものにしていくことに繋がります。
数学II・Bのそれぞれの分野において、基礎・基本を身につける上で重要なポイントは以下の通りです。
◆方程式・式と証明
3次式の展開・因数分解、二項定理、整式の除法について、しっかりと理解しておく必要があります。特に整式の除法は、剰余の定理、因数定理の導出の基となるものなので、原理からしっかりと理解を深めておきましょう。
◆三角関数
加法定理から派生する倍角公式などは丸暗記でなく、導出過程も含めて理解し、さらに実際に使いこなせるレベルにまで達する必要があります。求めるものによって、適切な式変形が素早く出来るように、まず加法定理を完全に理解しましょう。
◆指数・対数関数
指数法則、およびそこから導かれる対数計算、底の変換の計算などがいかに正確に素早くできるかがポイントです。指数や対数の底の大きさによる大小の場合分けや、対数の真数条件などの基本事項を理解した上で、計算のスピードを上げる練習をしましょう。
◆図形と方程式
座標平面上における2直線の平行条件・垂直条件や、点と直線の距離、円の方程式の求め方は必ず理解しておきましょう。また、領域における最大・最小問題は、文字のとり得る値や不等号の向きに注意して正しく図を描くことが重要になります。図から大小が容易に判断できない場合には、計算で比較を行うなど臨機応変な解法が取れるようにしましょう。
◆微分法・積分法
関数とその導関数の対応について、グラフによる視覚的な理解をしておくことが重要です。また、面積の積分計算も確実にできるようにしておく必要があります。面積を求める領域の把握が第一歩となるので、日ごろから面倒がらずに図を描く習慣を身につけましょう。
◆数列
等差数列、等比数列の決定とその和、漸化式、群数列など出題テーマが多岐にわたる分野ですが、いずれにおいても項の対応(規則性)を考えることが重要です。日ごろから具体的に項を書き並べて考える習慣を身につけましょう。
◆ベクトル
内積計算、2直線の交点の位置ベクトル、ベクトルの垂直・平行条件、共線条件、共面条件などを押さえておく必要があります。一つ一つ整理して、確実に理解しましょう。
これらの分野を効率よく学習するには、いきなり入試レベルの問題に取り組むのではなく、教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題と、少しずつステップアップしていくのが一番の近道です。「計算を最後までやり抜く」ことや「図やグラフを描いて考える」ことを積み重ね、早期に基礎を確固たるものにするために、問題演習を繰り返しましょう。
物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら使いこなすことができるようになることです。解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理を理解してから先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。
数学II・Bの問題は、数学I・A以上に抽象的に考えさせる問題が多く、また計算量も多いため、時間が足りないと感じることも多いと思います。大学入学共通テスト対策としては、限られた時間で正確に解けるように演習を繰り返すことが欠かせません。
東進では「全国統一高校生テスト」を含めて年6回実施される「共通テスト本番レベル模試」があります。大学入学共通テストの傾向や自分の現在の力を知り、さらに不得意分野・弱点を明確にして大学入学共通テスト対策を進めていきましょう。
◇新高2生アドバイス
大学入学共通テストの数学II・Bでは、授業風景や日常生活に関する対話形式の問題、および1つの問題に対して複数の方針で考える問題の出題が予想され、長い問題文から必要な情報を読み取って解き進める力、問題を深く考え考察する力が要求されます。自分自身の情報を読み取るスピードを把握した上で、与えられた情報をより速く正確に読み取って解き進める力を身につけていく必要があります。そのためにも、まずはその土台となる数学I・Aと数学II・Bの基礎・基本を確実に理解することが重要です。
数学I・Aの基礎・基本を確実にした後、数学II・Bのそれぞれの分野において、新高2生の今から身につけておくべきことは以下のとおりです。
◆方程式・式と証明
3次式の展開・因数分解、二項定理、整式の除法について、しっかりと理解しておく必要があります。特に整式の除法は、剰余の定理、因数定理の導出の基となるものなので、まずはその原理をしっかりと理解しましょう。
◆三角関数
加法定理から派生する倍角公式などを丸暗記でなく、導出過程も含めて理解することが重要です。まずは加法定理を正確に覚え、他の公式が自由に導出できるように式変形する練習を積みましょう。
◆指数・対数関数
指数法則、およびそこから導かれる対数の性質、底の変換などをまず理解しましょう。さらに、底の大きさによる増減、対数の真数条件なども押さえながら素早く正確に計算する習慣を身につけましょう。
◆図形と方程式
座標平面上における2直線の平行条件・垂直条件や、点と直線の距離、円の方程式の求め方をまず理解しましょう。そして、図を視覚的に捉える方法、数式で表現する方法の双方をしっかりと鍛えましょう。
◆微分法・積分法
関数とその導関数の対応について、グラフによる視覚的な理解をしておくことが重要です。また、面積の積分計算も確実にできるようにしておく必要があります。まずは、面積を求める際の領域を正確に把握できるように、グラフを正確に描く習慣を身につけましょう。
◆数列
項の対応(規則性)を考えることが最も重要です。公式を丸暗記するのではなく、書き並べて考えるなどの習慣を身につけましょう。
◆ベクトル
ベクトルも図形問題なので、図を描いて考えることが基本です。点がその図の中のどのような位置にあるのかを常に意識しながら解き進めるようにしましょう。
入試レベルの問題に取り組むために、まず今すべきことは数学I・Aを完璧にすることと数学II・Bの基本を確実に身につけることです。教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップして学習することが、実力を高める一番の近道です。
同時に「計算を最後までやり抜く」、「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを一つ一つ確実に積み重ねることによって、しっかりとした基礎力を高2の時点から養成しましょう。
物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら使いこなすことができるようになることです。解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進む勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力を身につけることができます。
東進では高2生向けに「全国統一高校生テスト(高2生部門)」をはじめ、「高校レベル記述模試」「大学合格基礎力判定テスト」などを用意しています。自分の現在の力を知り、さらに不得意分野、弱点を明確にして本格的な大学受験対策に向けて大いに役立ててください。そのためにも、模試は毎回欠かさず受験するようにしましょう。
さらに自信のある人は「全国統一高校生テスト(高2生部門)」に加えて、受験学年と同じ「共通テスト本番レベル模試」も受験しましょう。真剣に問題に取り組む時間は、学力を伸ばす絶好の機会です。
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2021年 1月 17日 【数学ⅠA】☆共通テスト解答速報☆
◇解答
◇設問別解説
【第1問】 2次方程式・図形と計量
[1](2次方程式)
2次方程式の解についての問題であり、その解を利用した数値評価や、有理数解をもつ条件を調べる問題である。会話文が挿入されており、解答するヒントになっている。
[2](図形と計量)
三角形と、その各辺の外側に正方形を書いてできる六角形に関する問題が出題された。面積計算や面積の大小関係などを考察する。実は同じ面積の三角形が4つあり、それに気づけば早い。類題の経験で差が付きそうな問題である。
【第2問】 2次関数・データの分析
[1](2次関数)
陸上競技の短距離走で、ストライドとピッチの関係を分析して、最速のタイムを調べる問題である。具体的なデータにより、その関係が単純な関数(一次関数)になるとして考える。扱われている関数は簡単であるが、『仮定』の表現が多く、戸惑うかもしれない。
[2](データの分析)
第1次産業、第2次産業、第3次産業の3つの分類と、産業ごとの就業者数に関するデータを分析する問題である。箱ひげ図やヒストグラム、散布図が多く利用されており、素早く正確にグラフを読み取る力が必要であろう。散布図は特徴が強く出ていないものが多いので注意を要する。
【第3問】 場合の数と確率 (選択問題)
複数の箱からくじを引く試行に関する、条件付き確率についての問題。太郎と花子、2人の生徒が条件付き確率の性質に関して考察し、会話の内容をもとに問題を解き進める。試行調査でも出題された形式である。計算量が極端に多いわけではないものの、問題文の分量が多くなった分、問題の理解に苦労する、あるいは時間を取られる受験生が多いものと思われる。
【第4問】 整数の性質 (選択問題)
1次不定方程式の整数解に関する問題。点の移動の規則から方程式を通じた考察につながる。これは、平成30年度の試行調査の問題と同様の形式である。計算量は標準的だが、問題文が読み取れずに序盤の設問でもつまずく受験生はいることと思われる。
【第5問】 図形の性質 (選択問題)
平面図形に関する問題。図形の内接円、外接円やその性質に関する考察を行う。文章の正誤を判定する問題が出題されたものの、試行調査に見られた生徒の証明を補完する形式、あるいはコンピュータによる図形の描写を扱った設問などはなかった。
◇新高3生アドバイス
大学入学共通テストの数学I・Aでは、その年の問題の難易度変化に関わらず高得点をとることを考えて準備しておくようにしましょう。数学I・Aは、高校数学の土台ともいうべき分野なので、大学入学共通テストにおいても基本の理解を問う出題が多く含まれます。大切なのは、基本を早期に確実に理解し、問題演習を繰り返し、限られた時間内で正答を確実に導く力を養うことです。
各分野毎に学習していく上で重要なポイントは以下の通りです。
◆数と式、集合と命題
絶対値記号を中の符号で場合分けをして外す、代入計算を式変形によって行う、複数の不等式をすべて満たす範囲を数直線を用いて考える、などといった基本動作を確実にできるようにしましょう。また、必要条件か十分条件かの判定は、集合の包含関係や数直線を用いて視覚的に捉えることが有効です。覚えるのではなく理解に努めることが大切で、一度理解してしまえば、確実に得点できる分野です。勘に頼ることなく、命題の真偽から考える習慣を普段からしっかりと身につけましょう。
◆2次関数
グラフを描きイメージしながら解き進められるかどうかがポイントです。2次関数のグラフが軸を中心として線対称であることを利用した最大・最小問題、2次関数のグラフと2次方程式・不等式の解の相互間の言い換えなどをグラフを描いて考える習慣を身につけましょう。
◆図形と計量
正弦定理や余弦定理など、三角比の基本公式を身につけることが最も重要です。それに加えて、常に図形問題では自分で図を描いて考えることが基本です。なるべく大きく図を描き、解き進めていく中で分かった長さなどの情報を書き込んでいく習慣を身につけましょう。
◆データの分析
多くの用語が出てくるので、まずはそれぞれの用語の定義を正しく覚えることが重要です。用語の定義を正確に覚えた上で、代表値などの値の計算、そして度数分布表や箱ひげ図、散布図などからデータの特徴を読み取る練習を重ねましょう。
◆場合の数と確率
公式に頼るのではなく、樹形図などから数え上げの原理を理解することが極めて重要です。併せて他分野以上に状況を言い換える力も求められます。考え方を理解しながら学習しましょう。
◆整数の性質
約数・倍数の考え方、ユークリッドの互除法、不定方程式の解、n進法の考え方を理解したうえで、論理的に解き進めていく力が必要になります。日頃の学習では、一つ一つの式変形の意味を明確にしながら解き進めることを繰り返しましょう。
◆図形の性質
三角形や円の性質を図と合わせてきちんと理解しているかが重要です。図形と計量と同様、図を描いて等しい角や長さ、相似などを見抜くことができるように練習を重ねましょう。
各分野を効率よく学習するには、いきなり入試レベルの問題に取り組むのではなく、教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップしていくのが一番の近道です。大学入学共通テストでは、対話形式で問題解決を行う問題、PC画面上で関数のグラフや図形を動かすときの考察を行う問題、日常生活(学校生活)での数学の活用の場面を切り取った問題、など従来のセンター試験よりも出題の幅が大きく拡がりますが、まずは「計算を最後までやり抜く」、「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを地道に積み重ねることによって、確固たる基礎を身につけましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を心がけましょう。物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考えることができるようになることです。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。
東進では「全国統一高校生テスト」を含めて年6回実施される「共通テスト本番レベル模試」があります。大学入学共通テストの傾向や自分の現在の力を知り、さらに不得意分野、弱点を明確にして大学入学共通テスト対策を早期に進めましょう。
◇新高2生アドバイス
大学入学共通テストの数学I・Aでは、従来のセンター試験とは問題の設定が変わります。授業風景や日常生活に関する対話などの長い問題文から、必要な情報を読み取って解き進める力が要求されます。自分自身の情報を読み取るスピードを把握した上で、与えられた情報をより速く正確に読み取って解き進める力を身につけていく必要があります。そのためにも、まずはその土台となる数学I・A、数学II・Bの基礎・基本を確実に理解することが重要です。
数学I・Aのそれぞれの分野において、新高2生が今から身につけておくべきことは以下のとおりです。
◆数と式
絶対値記号を中の符号で場合分けをして外す、代入計算を式変形によって行う、複数の不等式をすべて満たす範囲を数直線を用いて考える、などといった基本動作をまず身につけましょう。
◆集合と命題
必要条件か十分条件かの判定は、集合の包含関係や数直線を用いて視覚的に捉えることが有効です。覚えるのではなく理解に努めることが大切で、一度理解してしまえば、確実に得点できる分野です。勘に頼ることなく、命題の真偽から考える習慣を普段からしっかりと身につけていきましょう。
◆2次関数
この分野はグラフを描いて、イメージして解き進められるかどうかがポイントです。グラフを描いて考える習慣を身につけましょう。
◆図形と計量
図形問題は図を描いて考えることが基本です。なるべく大きく図を描き、解き進めていく中で判明した長さなどの情報を書き込んでいく習慣を身につけましょう。
◆データの分析
まずは用語の定義を正確に覚えることが重要です。用語を覚えた上で、代表値などの値の計算、度数分布表や箱ひげ図、散布図などからデータの特徴を読み取る練習を重ねましょう。
◆場合の数と確率
公式に頼るのではなく、樹形図などから数え上げの原理を理解することが極めて重要です。全てを書き上げようとする姿勢の中で、順列や組み合わせの考え方を身につけましょう。
◆整数の性質
約数・倍数の考え方、ユークリッドの互除法、n進法の考え方をそれぞれ原理から理解することが重要です。それぞれの式変形が何を意味するか、丁寧に確認しながら原理から理解しましょう。
◆図形の性質
三角形や円の性質を図と合わせて理解しましょう。図形と計量と同様、図を描いて解き進めていく中で等しい角や長さ、あるいは相似などを見抜く練習を重ねることが重要です。
入試レベルの問題に取り組むためにまず今すべきことは、基本を確実に身につけることです。教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップして学習していくことが、実力を高める一番の近道です。「計算を最後までやり抜く」、「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを地道に積み重ねることによって、確固たる基礎を養成しましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を心がけましょう。物事を理解するとは、その道理や筋道がわかり、自ら考え使いこなすことができるようになることです。理解して先に進むような勉強を繰り返すことで、受験だけでなく、将来社会に出てからも役立つ本当の力をつけることができます。
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さらに自信のある人は「全国統一高校生テスト」に加えて、「共通テスト本番レベル模試」も受験しましょう。
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